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论文编号:WLX100 字数:8933,页数:17摘 要最近几十年来,混沌的研究受到了人们越来越多的关注。目前,混沌作为一门新兴科学,已经被广泛应用于保密通信、信号处理等领域。混沌系统也因此成为非线性科学领域一个富有挑战性的课题,具有巨大的应用前景。分形理论是在计算机图像处理和分析中显示出越来越重要的作用，它在最近十年成为现代数学与非线性科学研究中十分活跃的一个分支。本论文主要是对非线性科学领域的混沌、初始敏感性、分形维数等相关进行综述及分析。关键词：混沌 非线性 初始敏感性 分形维数 AbstractThese years, more and more experts are interested in chaos. Recently, chaos has extensive and successful applications as a burgeoning technology in many fields such as secure communication and signal processing et al. So chaos has been a challenging subject in the area of nonlinear control. The fractal theory is a very active branch of modem mathematics and non-linear theory. In the last decade, it has played an increasingly important role in image processing and analysis. This paper is non-linear science of chaos, the initial sensitivity, fractal dimension, and other relevant overview and analysis Keywords：Chaos non-linear Sensitivity of the initial conditions fractal dimension目 录中文摘要……………………………………………………………………………………… i英文摘要……………………………………………………………………………………… ii目录…………………………………………………………………………………………… iii 第一章 绪论……………………………………………………………………………… 1 1.1 历史背景与发展………………………………………………………………… 1 1.2 本文研究的意义………………………………………………………………… 1 第二章 非线性科学的基本理论 ………………………………………………………… 2 2.1 线性与非线性的定义…………………………………………………………… 2 2.2 线性与非线性的区别…………………………………………………………… 2 2.3 非线性科学的研究范围………………………………………………………… 2 第三章 混沌运动的基本理论…………………………………………………………… 3 3.1 混沌理论的产生与发展………………………………………………………… 3 3.2 混沌的定义……………………………………………………………………… 3 3．3 混沌运动特征 ………………………………………………………………… 4 3．4 物理摆 ………………………………………………………………………… 5 3．5 蝴蝶效应的发现 ……………………………………………………………… 6 3．5．1 蝴蝶效应的提出 …………………………………………………… 6 3．5．2 蝴蝶效应的应用 …………………………………………………… 7 3．6 初始条件敏感性的概况 ……………………………………………………… 7第四章 分形维数的计算 ……………………………………………………………… 9 4.1 分形维数 ……………………………………………………………………… 9 4.2 分形维数的计算 ……………………………………………………………… 10 第五章 结论 …………………………………………………………………………… 12 致谢…………………………………………………………………………………………… 13 参考文献……………………………………………………………………………………… 14 |
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发表于 16:21